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Begleitregelfläche der Schraubrohrfläche bei Parallelbeleuchtung

Das Modell zeigt ein schiefes Konoid mit einer Schraublinie als Leitkurve. Die Leitgerade ist eine Parallele der Schraubachse.

Hintergrund:
Die Flächennormalen durch die Eigenschattengrenze einer Schraubfläche erzeugen bei allgemeiner Parallelbeleuchtung die vorliegende Begleitregelfläche. Ihre Richtebene ist normal zur Lichtrichtung. Die Leitgerade verläuft durch den Drehfluchtpunkt der Lichtstrahlen.
Bei Beleuchtung normal zur Schraubachse fallen die Leitgerade durch den Drehfluchtpunkt und die Ferngerade der Richtebene zusammen und die Begleitregelfläche ist nicht mehr in ein hyperbolisches sondern in ein parabolisches Netz eingebettet. Die Projektivität längs der Ferngerade wird dann durch das Strahlgewinde der Schraubung induziert.
Wird die Lichtquelle im Fernpunkt der Schraubachse angenommen, so ist die Begleitregelfläche eine Wendelfläche.